《MATLAB 在数学建模中的应用（第2版）》是《MATLAB在数学建模中的应用》一书的第2版，是对第1版的修订和补充，内容也完全是根据数学建模的需要而编排的，涵盖了绝大部分数学建模问题的MATLAB求解方法。
全书内容分上下两篇。上篇介绍了数学建模中常规方法（拟合、AHP）、规划模型、数据建模（云模型、logistic、主成分分析、支持向量机、K均值、朴素贝叶斯）、灰色预测的MATLAB实现，还介绍了各种高级方法的MATLAB实现，包括遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络、粒子群算法、蚁群算法、小波和计算机仿真。下篇以数学建模赛题为案例，介绍如何用MATLAB求解实际的数学建模问题，给出了详细的建模过程和MATLAB源程序。书中的附件部分介绍了作者在建模竞赛中屡获大奖的经验，相信这些经验对准备参加数学建模竞赛的同学会很有帮助。
与第1版相比，第2版增加了数据建模、蚁群算法的内容，更新了建模案例，同时对灰色预测、神经网络部分进行了大幅度的拓充。
《MATLAB 在数学建模中的应用（第2版）》特别适合作为数学建模竞赛的培训教材或参考用书，也可作为大学“数学实验”和“数学建模”以及“数据挖掘”课程的参考用书，还可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

卓金武，硕士，曾获全国大学生数学建模竞赛一等奖两项(2003,2004)，全国研究生数学建模竞赛一等奖一项(2007)，全国研究生数学建模竞赛二等奖一项(2006)，美国大学生数学建模竞赛二等奖两项(2004,2005)；中国矿业大学数学建模协会创始人之一，并担任一届数学建模协会执行主席，策划并组织了首届苏北高校数学建模联赛；多次指导学生在全国赛中获奖。现从事科学计算、数据挖掘和量化投资等方面的技术研究及应用工作。

李必文，学士，毕业于安徽工程大学纺织服装学院，2005-2007年先后在数学建模大赛中荣获安徽赛区二等奖（“高教社”杯）、一等奖（“高教社”杯）和全国一等奖（“电工”杯）。曾任安徽工程大学数学建模协会（2004年安徽省“十佳社团”）副主席。曾长期就职于知名的服装电子商务公司，目前就职于一家国资金融公司。

魏永生，博士，中国工业与应用数学学会会员，曾获国际一等奖一项，国际二等奖两项，国家一等奖两项，二等奖三项，全国夏令营优秀论文奖一项。曾担任中国矿业大学数学建模协会副主席，苏北数学建模联赛组委会秘书长，为第二届苏北数学建模联赛组织者之一。现就职于徐州师范大学。

秦健，硕士，中国工业与应用数学学会会员，曾获国际二等奖一项，全国大学生数学建模竞赛二等奖一项，全国研究生数学建模竞赛一等奖一项，曾担任中国矿业大学数学建模协会主席，为一届和第二届苏北数学建模联赛组织者之一。现为徐州建筑职业技术学院数学建模教练，所指导的学生在国际和全国大学生数学建模竞赛中获得过一等奖、二等奖若干项。另外，还参与过苏北数学建模联赛的命题工作，并多次担任苏北数学建模联赛评委。

上篇 方法演绎
第1章 数学建模常规方法及其MATLAB实现
1.1 MATLAB与数据文件的交互
1.1.1 MATLAB与Excel的交互
1.1.2 MATLAB与TXT交互
1.1.3 MATLAB界面导入数据的方法
1.2 数据拟合方法
1.2.1 多项式拟合
1.2.2 指定函数拟合
1.2.3 曲线拟合工具箱
1.3 数据拟合应用实例
1.3.1 人口预测模型
1.3.2 薄膜渗透率的测定
1.4 数据的可视化
1.4.1 地形地貌图形的绘制
1.4.2 车灯光源投影区域的绘制（CUMCM2002A）
1.5 层次分析法（AHP）
1.5.1 层次分析法的应用场景
1.5.2 AHPMATLAB程序设计

第2章 规划问题的MATLAB求解
2.1 线性规划
2.1.1 线性规划的实例与定义
2.1.2 线性规划的MATLAB标准形式
2.1.3 线性规划问题解的概念
2.1.4 求解线性规划的MATLAB解法
2.2 非线性规划
2.2.1 非线性规划的实例与定义
2.2.2 非线性规划的MATLAB解法
2.2.3 二次规划
2.3 整数规划
2.3.1 整数规划的定义
2.3.2 01整数规划
2.3.3 随机取样计算法

第3章 数据建模及MATLAB实现
3.1 云模型
3.1.1 云模型基础知识
3.1.2 云模型的MATLAB程序设计
3.2 Logistic回归
3.2.1 Logistic模型
3.2.2 Logistic回归MATLAB程序设计
3.3 主成分分析
3.3.1 PCA基本思想
3.3.2 PCA步骤
3.3.3 主成分分析MATLAB程序设计
3.4 支持向量机（SVM）
3.4.1 SVM基本思想
3.4.2 理论基础
3.4.3 支持向量机MATLAB程序设计
3.5 K均值（KMeans）
3.5.1 KMeans原理、步骤和特点
3.5.2 KMeans聚类MATLAB程序设计
3.6 朴素贝叶斯判别法
3.6.1 朴素贝叶斯判别模型
3.6.2 朴素贝叶斯判别法MATLAB设计
3.7 数据建模综合应用
参考文献

第4章 灰色预测及其MATLAB实现
4.1 灰色系统基本理论
4.1.1 灰色关联度矩阵
4.1.2 经典灰色模型GM（1,1）
4.1.3 灰色Verhulst模型
4.2 灰色系统的程序设计
4.2.1 灰色关联度矩阵的程序设计
4.2.2 GM（1,1）的程序设计
4.2.3 灰色Verhulst模型的程序设计
4.3 灰色预测的MATLAB程序
4.3.1 典型程序结构
4.3.2 灰色预测程序说明
4.4 灰色预测应用实例
4.4.1 实例一长江水质的预测（CUMCM2005A）
4.4.2 实例二预测与会代表人数（CUMCM2009D）
4.5 小结
参考文献

第5章 遗传算法及其MATLAB实现
5.1 遗传算法基本原理
5.1.1 人工智能算法概述
5.1.2 遗传算法生物学基础
5.1.3 遗传算法的实现步骤
5.1.4 遗传算法的拓展
5.2 遗传算法的MATLAB程序设计
5.2.1 程序设计流程及参数选取
5.2.2 MATLAB遗传算法工具箱
5.3 遗传算法应用案例
5.3.1 案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略
5.3.2 案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解
5.3.3 案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究
参考文献

第6章 模拟退火算法及其MATLAB实现
6.1 算法的基本理论
6.1.1 算法概述
6.1.2 基本思想
6.1.3 其他一些参数的说明
6.1.4 算法基本步骤
6.1.5 几点说明
6.2 算法的MATLAB实现
6.2.1 算法设计步骤
6.2.2 典型程序结构
6.3 应用实例：背包问题的求解
6.3.1 问题的描述
6.3.2 问题的求解
6.4 模拟退火程序包ASA简介
6.4.1 ASA的优化实例
6.4.2 ASA的编译
6.4.3 MATLAB版ASA的安装与使用
6.5 小结
6.6 延伸阅读
参考文献

第7章 人工神经网络及其MATLAB实现
7.1 人工神经网络基本理论
7.1.1 人工神经网络模型拓扑结构
7.1.2 常用激励函数
7.1.3 常见神经网络理论
7.2 BP神经网络的结构设计
7.2.1 鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练
7.2.2 透视神经网络的学习步骤
7.2.3 BP神经网络的动态拟合过程
7.3 RBF神经网络的结构设计
7.3.1 梯度训练法RBF神经网络的结构设计
7.3.2 RBF神经网络的性能
7.4 应用实例
7.4.1 基于MATLAB源程序公路运量预测
7.4.2 基于MATLAB工具箱公路运量预测
7.4.3 艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCM2006B）
7.4.4 RBF神经网络预测新客户流失概率
7.5 延伸阅读
7.5.1 从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则
7.5.2 小议BP神经网络的衍生机理
参考文献

第8章粒子群算法及其MATLAB实现
8.1 PSO算法相关知识
8.1.1 初识PSO算法
8.1.2 PSO算法的基本理论
8.1.3 PSO算法的约束优化
8.1.4 PSO算法的优缺点
8.2 PSO算法程序设计
8.2.1 程序设计流程
8.2.2 PSO算法的参数选取
8.2.3 PSO算法MATLAB源程序范例
8.3 应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络
8.3.1 如何评价网络的性能
8.3.2 BP算法能够搜索到极值的原理
8.3.3 PSOBP神经网络的设计指导原则
8.3.4 PSO算法优化神经网络结构
8.3.5 PSOBP神经网络的实现
参考文献

第9章 蚁群算法及其MATLAB实现
9.1 蚁群算法原理
9.1.1 蚁群算法基本思想
9.1.2 蚁群算法数学模型
9.1.3 蚁群算法流程
9.2 蚁群算法的MATLAB实现
9.2.1 实例背景
9.2.2 算法设计步骤
9.2.3 MATLAB程序实现
9.2.4 程序执行结果与分析
9.3 算法关键参数的设定
9.3.1 参数设定的准则
9.3.2 蚂蚁数量
9.3.3 信息素因子
9.3.4 启发函数因子
9.3.5 信息素挥发因子
9.3.6 信息素常数
9.3.7 最大迭代次数
9.3.8 组合参数设计策略
9.4 应用实例：最佳旅游方案（苏北赛2011B）
9.4.1 问题描述
9.4.2 问题的求解和结果
9.5 本章小结
参考文献

第10章 小波分析及其MATLAB实现
10.1 小波分析基本理论
10.1.1 傅里叶变换的局限性
10.1.2 伸缩平移和小波变换
10.1.3 小波变换入门和多尺度分析
10.1.4 小波窗函数自适应分析
10.2 小波分析MATLAB程序设计
10.2.1 小波分析工具箱函数指令
10.2.2 小波分析程序设计综合案例
10.3 小波分析应用案例
10.3.1 案例一：融合拓扑结构的小波神经网络
10.3.2 案例二：血管重建引出的图像数字水印
参考文献

第11章 计算机虚拟及其MATLAB实现
11.1 计算机虚拟基本知识
11.1.1 从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟
11.1.2 计算机虚拟与数学建模
11.1.3 数值模拟与经济效益博弈
11.2 数值模拟MATLAB程序设计
11.2.1 微分方程组模拟
11.2.2 服从概率分布的随机模拟
11.2.3 蒙特卡罗模拟
11.3 动态仿真MATLAB程序设计
11.3.1 MATLAB音频处理
11.3.2 MATLAB常规动画实现
11.4 应用案例：四维水质模型
11.4.1 问题的提出
11.4.2 问题的分析
11.4.3 四维水质模型准备
11.4.4 条件假设与符号约定
11.4.5 四维水质模型的组建
11.4.6 模型求解
11.4.7 计算机模拟情境
参考文献

下篇 真题演习
第12章 彩票中的数学（CUMCM2002B）
12.1 问题的提出
12.2 模型的建立
12.2.1 模型假设与符号说明
12.2.2 模型的准备
12.2.3 模型的建立
12.3 模型的求解
12.3.1 求解的思路
12.3.2 MATLAB程序
12.3.3 程序结果
12.4 技巧点评
参考文献

第13章 露天矿卡车调度问题（CUMCM2003B）
13.1 问题的提出
13.2 基本假设与符号说明
13.2.1 基本假设
13.2.2 符号说明
13.3 问题分析及模型准备
13.4 原则①：数学模型（模型1）的建立与求解
13.4.1 模型的建立
13.4.2 模型求解
13.5 原则②：数学模型（模型2）的建立与求解
13.6 技巧点评
参考文献

第14章 奥运会商圈规划问题（CUMCM2004A）
14.1 问题的描述
14.2 基本假设、名词约定及符号说明
14.2.1 基本假设
14.2.2 符号说明
14.2.3 名词约定
14.3 问题分析与模型准备
14.3.1 基本思路
14.3.2 基本数学表达式的构建
14.4 设置MS网点数学模型的建立与求解
14.4.1 模型建立
14.4.2 模型求解
14.5 设置MS网点理论体系的建立
14.6 商区布局规划的数学模型
14.6.1 模型建立
14.6.2 模型求解
14.7 模型的评价及使用说明
14.7.1 模型的优点
14.7.2 模型的缺点
14.8 技巧点评
参考文献

第15章 交巡警服务平台的设置与调度（CUMCM2011B）
15.1 问题的提出
15.2 问题的分析
15.3 基本假设
15.4 问题1模型的建立与求解
15.4.1 交巡警服务平台管辖范围分配
15.4.2 交巡警的调度
15.4.3 最佳新增服务平台设置
15.5 问题2模型的建立和求解
15.5.1 全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解
15.5.2 搜捕嫌疑犯实例的模型与求解
15.6 模型的评价与改进
15.6.1 模型优点
15.6.2 模型缺点
15.7 技巧点评
参考文献

第16章 葡萄酒的评价（CUMCM2012A）
16.1 问题的提出
16.2 基本假设
16.3 问题①模型的建立和求解
16.3.1 问题①的分析
16.3.2 模型的建立和求解
16.4 问题②模型的建立和求解
16.4.1 问题②的基本假设和分析
16.4.2 模型的建立和求解
16.5 问题③模型的建立和求解
16.5.1 问题③的分析
16.5.2 模型的建立和求解
16.6 问题④模型的建立和求解
16.6.1 问题④的分析
16.6.2 模型的建立和求解
16.7 论文点评
参考文献
附件数学建模参赛经验
一、如何准备数学建模竞赛
二、数学建模队员应该如何学习MATLAB
三、如何在数学建模竞赛中取得好成绩
四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理
五、一种非常实用的数学建模方法——目标建模法

第2版前言
《MATLAB在数学建模中的应用》一书出版三年多了，从线上和线下的读者反馈来看，该书已经得到广大读者的认可。更令人欣慰的是，很多读者来信肯定了该书的写作风格，同时也给出不少中肯的修订建议。对于作者来说，根据读者的建议不断提升书的质量，是感谢读者最好的方式。于是，第2版的编写工作，希望能写一本更贴近读者学习要求的书。
在第2版的编写过程中，我们仍然沿用了实用、原创、生动、易懂的风格，追求不同学科间的融会贯通，而不是局限于对某一门学科进行严肃古板的讲解，从而使形式更灵活，思维更开阔。同时，我们对读者们给出的几千条书评进行逐个分析、汇总，摸清了读者的需求和建议，然后有的放矢地进行改进，从而大大提高了本书的正确性和可读性。
下面具体介绍第2版的改进之处：
①MATLAB与Excel、TXT的交互部分，增加了一些实际的操作经验。
②针对近年数据建模赛题出现频率增大的趋势，介绍了8种数据建模的方法。有时候建模数据比较紊乱，不容易发掘规则，这时候就要使用数据建模的方式（如云模型、KMeans、主成分分析和贝叶斯等）来解决问题。
③对灰色预测部分进行了改进和补充，增加了灰色关联度矩阵和灰色Verhulst模型两节内容。
④增加了遗传算法的一个应用案例，该案例是基于Sheffield大学遗传算法工具箱，并以电子商务为切入点来讨论Sheffield大学遗传算法工具箱是如何使用的。
⑤对人工神经网络进行颠覆式的重塑。目前，神经网络的书籍有很多，普遍存在或者理论生涩难懂，或者只侧重程序的方便套用等问题。鉴于此，我们一直考虑能不能用一个形象的例子来表达神经网络的理论精髓，但一直不得法。偶然一次，我们发现鲨鱼捕猎跟BP神经网络的负梯度下降算法在本质上是一致的，于是便挪用了这个案例，希望能得到读者朋友的认可。此外，人工神经网络这一章还有不少亮点，读者可以慢慢品鉴，所遴选的案例也很有味道。
⑥增加了“蚁群算法”一章，这章的一个特色是系统性地给出了蚁群算法参数的设置经验和技巧。
⑦在下篇“真题演习”里，我们删除了第1版中的“第13章卫星和飞船的跟踪测控”和“第14章出版社的资源配置问题”，新增了CUMCM2012年的“葡萄酒的评价”和2011年的“交巡警服务平台的设置与调度”两个案例。
第2版升级的内容较多，所有新增内容涉及的MATLAB程序都给予了较详尽的注解。

编者
2014年5月1日