《笛卡兒幾何》的問世,被譽為數學史上的偉大轉折。笛卡兒對數學的重要貢獻,正是他在《笛卡兒幾何》所創立的解析幾何。他的這項成就,為微積分的創立奠定了基礎,而微積分,也是現代數學產生和發展的重要基石。 《笛卡兒幾何》被後世數學家和數學史家視作解析幾何的起點。書共分三冊:卷講解尺規作圖;第二卷討論曲線的性質;第三卷借立體和「超立體」作圖以探討方程式的根的性質。 笛卡爾力圖建立一種“普遍”的數學,即把任一數學問題轉化為代數問題,繼而把任一代數問題歸結為求解一個方程式,這便是“解析幾何”,或稱作“坐標幾何” 。而平面直角座標的建立,正是解析幾何得以創立的關鍵。