두 개의 알려지지 않은 숫자 소개팅: 재미있고 두뇌를 자극하는 수학 퍼즐(최고! 매주 20만 명의 독일인을 대머리로 만드는 창의적 사고 교육)

수학올림피아드 우승자는 수학을 즐겁게 사랑하게 되는 방법, 깨달음+고도, 추리, 논리, 공간감각 등 수학에 대한 이해를 종합적으로 강화하는 방법을 이야기합니다. 수학 시험에서 높은 점수를 받기 위해 꼭 읽어야 할 책입니다.

제품의 특징

편집자의 선택

★전 독일 수학 올림피아드 챔피언이자 유명한 수학 인터넷 유명인이 인기 베스트셀러의 속편을 선보입니다. 16세 어린이가 올림피아드 수학 경시 대회에 참가하여 대상, 독일 수학자 미디어 상을 수상했습니다. 협회와 "Der Spiegel" 주간 온라인 버전의 인기 과학 편집자 Hogel Damback, 두뇌를 자극하는 새로운 퍼즐 100개, 매주 20만 명의 독일 네티즌들을 머리 아프게 만드는 퍼즐 컬렉션이 돌아왔습니다!

★도전자를 위한 질문 은행: 퍼즐에는 몇 개의 답이 있나요? 알려진 답변을 기반으로 한 다른 솔루션이 있습니까? 고민 끝에 찾은 답이 표준 답보다 더 복잡하다고요? 알려진 도로에서 알려지지 않은 것을 찾고 점차적으로 최상의 솔루션을 찾으십시오. 도전을 좋아하는 분들은 기뻐하세요!

★쉽고 흥미로운 사고 훈련: 퍼즐은 실용적이고 사려 깊으며 흥미로워 문제 해결 과정에서 자기 확인과 자기 부정의 무한한 순환을 경험할 수 있으며 창의적 사고, 논리적 사고 및 비판적 사고를 연습하면 지능이 향상됩니다. 무의식적으로 뇌.

★고통점을 직접 말해보세요. 초등학교 시절 수학올림피아드에 휩쓸려 두려웠던 기억이 아직도 있으신가요? 저자는 재미있고 이해하기 쉬운 언어를 사용하여 우리에게 수학의 진정한 의미를 보여줍니다. 이 책은 당신의 '수학공포증'을 치유하고, 수학의 즐거움을 되찾고, '고통'을 기쁨으로 바꿔줄 것이다.

간략한 소개

난쟁이 7명, 침대 7명, 고민 7명?
여왕의 마법거울은 어디에 걸어야 할까요?
매치 게임에서 모든 사각형을 제거하는 방법은 무엇입니까?
…
즐거운 시간을 보낼 준비가 되셨나요? 독일의 유명한 수학자이자 전 수학 올림피아드 챔피언이자 "퍼즐 수집가"인 Hogel Damback이 다시 한 번 매혹적인 수학의 세계를 보여줍니다. 이 책은 숫자, 조합, 논리, 기하학, 전략, 확률, 물리학을 포함하는 뛰어난 수학 퍼즐 100개를 선택합니다. 각 퍼즐은 여러분의 창의적 사고에 도전하도록 설계되었습니다. 준비되셨나요? 와서 두뇌 건강 운동을 해보세요!

저자 소개

홀거 담베크
1969년 독일에서 태어난 수학자 그는 물리학을 졸업하고 16세에 올림피아드 수학 경시대회에 참가해 대상을 수상했으며, 2003년에는 슈피겔 온라인판의 과학 편집자로 활동했다.2014년 , 그는 "과학과 건강" 칼럼의 편집장이 되었습니다. 2006년 슈피겔 온라인 칼럼 '주간 퍼즐'을 통해 수학 천국을 만들기 시작했고, 2009년 칼럼을 엮은 책 '분자: 모두를 위한 수학'을 출간해 독일 수학자 협회상을 수상했다. .미디어 어워드. 그는 베스트셀러 『세 명의 논리학자가 술집에 간다』, 『당신이 배운 수학은 거짓일 수도 있다』, 『0은 1을 더 크게 만든다』, 『당신이 배운 수학은 이보다 재미있을 수는 없다』를 잇달아 출간했다. 독일에서의 반향. 현재까지 매주 20만 명의 독자가 그의 퍼즐 풀기에 참여하고 있다.

목차

머리말

빠른 해결 | 간단한 스타터 퍼즐
아하 순간들 | 문제 해결을 위한 팁
알 수 없는 숫자, 자연수, 유리수 | 숫자 퍼즐
거짓말쟁이와 정직 | 까다로운 논리 퍼즐
점, 선, 원 | 기하학이 전부입니다
사려 깊은 | 현명한 전략을 찾고 있습니다
영리한 할당 | 가능성과 확률
질량과 개 | 물리학 퍼즐
퍼즐 | 11가지 실제 챌린지

답변
인용하다

머리말

머리말
6년 전 나는 SPIEGEL 웹사이트에 나의 첫 번째 "금주의 퍼즐"을 출판했습니다. 이 질문은 알단테가 되기 전에 정확히 9분 동안 조리해야 하는 파스타 요리에 관한 것입니다. 시간 측정에는 4분 모래시계와 7분 모래시계가 있습니다. 이것은 고전적인 퍼즐입니다.
그 이후로 저는 매주 수학 퍼즐을 출판해 왔습니다. 현재 퍼즐이 300개가 넘습니다! 나는 독자들의 압도적인 관심에 늘 놀라고 기뻐한다. 퍼즐의 조회수는 50,000회에 달하는 것이 일반적이며 일부 퍼즐의 조회수는 100,000회에 도달할 수도 있습니다. 또한 다양한 오류를 발견한 독자들로부터 질문을 더 정확하게 수정하거나 답변을 추가하라는 이메일을 자주 받습니다.
물론 이것은 나를 짜증나게 하지만 누구나 실수를 하기 때문에 좋은 징조이기도 합니다. 가장 중요한 것은 수학은 항상 과정이라는 것입니다. 우리는 한걸음씩 진실에 가까워지고 있습니다. 때로는 전문 수학자조차도 작은 세부 사항을 간과하지만 다행히 동료들이 나중에 이를 지적해 줄 것입니다. 때때로 우리는 목적지에 도착했을 때 우회하여 원래의 해결책보다 더 복잡한 해결책을 찾습니다. 이런 일은 수학자에게도 일어납니다. 문제를 해결하기 위해 우리가 찾는 첫 번째 해결책은 대개 가장 훌륭한 해결책이 아닙니다.
제가 어려워하는 것은 정확한 언어인데, 늘 고민합니다. 내 가슴에는 저널리스트의 심장과 수학자의 심장이라는 두 개의 심장이 뛰었습니다. 저널리스트로서 나는 긴 문장보다는 명확하고 짧은 문장을 사용하고 가급적이면 전문 용어 없이 글을 쓰고 싶습니다. 그러나 이 스타일은 모든 수학 퍼즐에 적합하지 않으며, 나는 때때로 독자들로부터 이에 대해 비판을 받았습니다.
구어체 표현은 일반인들이 퍼즐을 더 흥미롭고 이해하기 쉽게 만들 수 있지만 대부분의 경우 수학적 정확성과 구어체 표현 사이의 적절한 절충안을 찾아야 합니다.
아래 두 가지 예는 독자들이 이러한 퍼즐을 탐구하는 데 얼마나 참여하고 있는지 보여줍니다.
첫 번째 퍼즐: 빈 체스판에 5개의 퀸을 배치하여 각 빈 사각형에 최소 1개의 퀸이 있고 단 한 번의 이동으로 도달할 수 있도록 합니다.
나는 답변으로 두 가지 다른 배치 옵션을 제안하고 더 많은 옵션을 찾는 독자가 나에게 편지를 보내도록 초대합니다.
그 결과 저는 매우 다양하고 다양한 솔루션이 포함된 수십 통의 이메일을 받았습니다. 아래에는 두 개의 빈 체스판이 있습니다(스스로 생각해 보세요).
세 명의 독자는 모든 해결책을 찾기 위해 자신만의 컴퓨터 프로그램을 작성하기도 했습니다. 그들은 모두 동일한 결과를 내놓았습니다: 4,860개의 다른 배치 옵션입니다. 이 Queen 퍼즐은 64페이지에서 볼 수 있습니다.
또 다른 퍼즐 역시 비슷한 열광적인 반응을 불러일으켰습니다. 16개 점으로 구성된 정사각형 행렬에서 이 16개 점을 연결하기 위해 어떻게 중단 없이 6개의 직선을 그릴 수 있습니까? 이 질문에 대한 자세한 내용은 48페이지를 참조하세요.
나는 3가지 다른 답변을 나열하고 독자들에게 스스로 답변하도록 요청했습니다. 저는 매우 다양한 답변을 받았습니다. 아래 이미지를 참조하세요.
이것이 모두 가능한 답인지는 모르겠습니다. 아마도 수학자가 모든 답을 알아내는 것은 흥미로운 작업이 될 것입니다. 아마도 이 문제는 컴퓨터 프로그램을 사용하여 가능한 모든 시나리오를 테스트함으로써 해결될 수도 있습니다. 나에게는 16점 퍼즐이 5퀸 퍼즐보다 더 어렵다.
이제 당신이 대답할 차례입니다! 다음 콘텐츠에서는 논리, 기하학, 조합 수학과 관련된 100개의 퍼즐을 볼 수 있습니다. 퍼즐에 어려움을 겪고 진전이 없을 때 너무 빨리 포기하지 말고 일시적으로 미루고 다른 퍼즐을 먼저 풀어도 됩니다. 아마도 다음날 전구의 순간이 올 것입니다.
행복한 문제 해결!
호겔 담백
2021년 1월 10일, 독일 함부르크

온라인 평가판 읽기

35. 거짓말, 진실, 바이러스
한 섬에는 두 집단의 사람들이 함께 살고 있습니다. 한 그룹은 항상 진실을 말하기 때문에 "기사"라고 부르고, 다른 그룹은 항상 거짓말을 하기 때문에 "건달"이라고 부릅니다. 섬 주민들이 어느 집단에 속해 있는지는 알 수 없지만, 질문을 하고 대답을 통해 그들이 기사인지 악당인지 유추할 수 있습니다.
간단한 예를 들자면, "1 더하기 1은 무엇입니까?"라고 묻는다면 기사는 "2"라고 솔직하게 대답할 것이고, 도적은 잘못된 대답을 할 것입니다.
한동안 섬에는 신비한 바이러스가 퍼지고 있었습니다. 이 질병은 상대적으로 느리게 확산되어 주민 중 일부만이 병에 걸렸습니다. 이 질병은 감염자의 역할을 바꾸게 만듭니다. 아픈 기사는 항상 거짓말을 하고, 아픈 도적은 항상 진실을 말합니다.
섬사람이 악당인지 기사인지 판단하려면 어떤 질문을 해야 합니까?
질문은 하나만 허용되며, 이 질문에는 "예" 또는 "아니오"로만 답할 수 있습니다. 당신이 질문하는 사람이 아픈지 당신은 모릅니다.

36. 도둑은 누구인가?
정직한 사람도 악명 높은 거짓말쟁이와 함께 살면 화를 내기 마련입니다. 진실과 거짓말의 섬처럼 경찰은 선정적인 도난 사건을 해결하기 위해 노력하고 있습니다. 박물관에서 귀중한 황금 보물이 사라졌습니다. 하지만 도둑이 누구인지는 확실하지 않습니다.
경찰은 용의자를 아담(Adam), 버트(Burt), 크리스(Chris) 등 최소 3명으로 좁힐 수 있었습니다. 도둑은 세 사람 사이에 숨어 있었습니다. 경찰은 또한 세 사람 중 적어도 한 명은 악명 높은 거짓말쟁이이고 적어도 한 명은 진실만을 말했다는 사실도 알고 있었습니다. 이 섬에는 악명 높은 거짓말쟁이들과 결코 거짓말을 하지 않는 정직한 사람들만이 있을 뿐입니다.
게다가 그 도둑은 늘 거짓말을 하는 섬사람 중 하나임이 확실하다. 항상 진실을 말하는 정직한 주민들은 범죄를 저지르지 않기 때문입니다.
경찰서에서 다음과 같은 대화가 이루어졌습니다.
아담: "내가 금 보물을 훔쳤어요."
버트: "아담 말이 맞아요."
크리스는 두 사람을 바라보았으나 아무 말도 하지 않았다.
그러자 경찰은 "사건은 해결됐다"고 말했다.
경찰관 맞나요? 그렇다면 수배된 도둑은 누구일까요?

37. 기혼인가요, 아니면 미혼인가요?
다음 질문도 사람들이 거짓말을 하거나 진실을 말하는 이상한 섬에서 나왔습니다.
당신은 섬을 방문하고 텅 빈 광장을 걷고 있는데 갑자기 한 여자가 나타나서 "나는 결혼한 거짓말쟁이입니다."라고 말합니다.
이 여자에 대해 무엇을 알고 있나요? 그 사람 정말 결혼했어요? 그녀는 거짓말을 하고 있나요?

38. 흰 모자를 쓴 사람은 누구입니까?
남성 3명에게 사형이 선고됐는데 판사는 그들에게 마지막 기회를 줬다. “너희 중 한 명은 흰색 모자를 쓰고 있고 나머지는 회색 모자를 쓰고 있다. 흰 모자를 쓴 사람이 나에게 신고하면 흰색 모자다. 모자, 그러면 너희 둘 다 사형에서 면제되잖아. 너희는 서로 얘기할 수 없어."
세 사람은 차례로 일렬로 서서 앞만 바라보고 있었고, 모자의 색깔도 볼 수 없었다. 그러나 앞에 있는 사람을 제외하고는 누구나 한두 사람의 모자가 앞에 서 있는 것을 볼 수 있습니다. 왜냐하면 앞에 사람이 없기 때문입니다.
이 세 사람은 어떻게 목숨을 구할 수 있을까요?