『デカルト幾何学』の出版は数学の歴史における大きな転換点として歓迎されています。デカルトの数学への重要な貢献は、彼が『デカルトの幾何学』で作成した解析幾何学でした。彼の業績は、現代数学の出現と発展の重要な基礎となる微積分の創造の基礎を築きました。 「デカルトの幾何学」は、後世の数学者や数学史家によって解析幾何学の出発点とみなされています。この本は 3 巻に分かれており、第 1 巻では定規とコンパスの構造について説明し、第 2 巻では曲線の特性について説明し、第 3 巻では方程式の根の特性を調べるためにソリッドおよび「スーパーソリッド」図面を使用します。 デカルトは、「普遍的な」数学を確立しようとしました。つまり、あらゆる数学的問題を代数問題に変換し、その後、あらゆる代数問題を方程式を解くことに帰着させます。これが「解析幾何学」または「座標幾何学」です。平面の直交座標の確立は、解析幾何学を作成するための鍵です。