【中国直送】数えの書九章 新品イラスト版 プロモーション

「民数の書9章」は9章18巻に分かれており、「ダヤン部門」、「天市部門」、「現場部門」、「予測部門」、「税金とサービス」などのカテゴリーごとに1章ずつ構成されています。 「部門」、「貨幣・穀物部門」、「建設部門」に加え、「軍事部門」、「都市部門」など9つの部門があり、各部門は2冊に分けて配布されています。各カテゴリに 9 問、合計 81 問あります。この本は、天文学、占星術、暦、気象学から、河川、水利保護、建築、交通、さまざまな幾何学的図形と体積、お金の計算と交換、谷、税、市場、穀物に至るまで、非常に豊富な内容を含んでいます。中国人の数学と人生観を完全に体現しています。今日に至るまで、「民数の書 9 章」に記録されている多くの計算方法と経験定数は、依然として高い参考価値と実用的な重要性を持っています。

カテゴリ 1 は、第 1 巻と第 2 巻を含む「より大きなカテゴリ」です。秦九邵が「六芒星の六芒星が明らかになった」と問題を提起した後、彼はまず、より長い空間での新しい計算方法であるダヤン和法を導入しました。これには、正の整数、小数、分数などの数値タイプの定義と、これらの数値を使用して公約数を見つける方法や、「約偶数倍」や「明確な値を求めるための複素数の乗算」などの単純化が含まれます。他の操作。これには、線形合同問題を解く方法である「ダヤン Qiyi テクニック」も含まれています。これは、後に「中国剰余定理」としても知られ、500 年以上後にドイツの数学者ガウスが同様の計算方法を提案しました。その後、秦九紹はダヤンを使用して、占い、暦、建築、通貨換算、穀物取引、輸送などの 9 つの異なる分野の合同問題を解決しました。

2 番目のカテゴリは「天子部門」で、第 3 巻と第 4 巻が含まれます。問題には主に 3 つの側面が含まれます。 「気を推して暦を司る」「暦を司って閏を推す」「暦を司って暦を進める」は、「星を推す朱書」「細を究める九理」に関する計算問題です。 「天池雨測定」「丸いケシ雨測定」「順路雪検出」「竹楽器雪検出」は、天文計算への数学的手法の応用であり、体積を伴う降雨量と降雪量を測定するために異なるコンテナを使用します。計算やその他の方法。

3つ目は「フィールド部門」で、第5巻と第6巻が収録されています。このカテゴリの9つの問題は、不規則な四角形、三角形、台形、バナナの葉の形、リングなど、さまざまな形状の圃場面積の計算方法をまとめており、圃場面積に関するさまざまな実際の状況に柔軟に対応します。一部が水で流された後の残りの面積の計算、3人で割り当てられた畑の面積の計算など。このカテゴリのハイライトは、2 つの高度な計算方法の導入です。1 つは、三角形の 3 つの辺の長さが既知の場合に三角形の面積を求める「三斜晶求積法」方法で、ニシサギの公式に似ています。 ; もう1つは、方程式の1つの変数の高次問題を解く「正負の開法」です。

4つ目は、第7巻と第8巻を含む「予想部門」です。このカテゴリでは、主に「算術九章」のピタゴラスと二重差分のテクニックを実際の問題に適用し、山の頂上の高さと距離、川の幅、正方形の城壁の辺の長さを測定するための多くの複雑なシナリオを想像します。円形の城壁の直径と周長など。このカテゴリでは、著者は、前のカテゴリで紹介した正と負の平方根をさらに適用して、1 変数の 10 次方程式を解きます。

5番目のカテゴリーは「税および隷属カテゴリー」で、第9巻と第10巻が含まれます。このカテゴリでは、古代の社会経済と人々の暮らしにおける最も重要な問題の 1 つである徴税に数学をどのように応用できるかを探ります。質問の中には、さまざまな種類の税金をさまざまなレベルの土地に割り当てる方法に関するもの (「税金で都市を修復する」、「土地を囲い込み、エーカーを借りる」) や、建設に必要な労働力と作業量の計算に関するものもあります。このカテゴリで使用される計算方法は、主に減少額、事業上のメリット、 「算術九章」からのキビとその拡張、実行される主な演算は、比例配分と変換の数学的手法です。

6番目のカテゴリは「マネーシリアル」で、11巻と12巻が含まれます。このカテゴリは、経済生活における金銭と食料の問題に焦点を当てています。例えば、通貨間の換算、各地域の米価の比較、米の保管場所の広さの計算、穀物を輸送するための運賃の計算、マネーバンクの元利計算、無作為抽出法による穀物中の不純物の計算など、など待ってください。このカテゴリは、「税および地役権のカテゴリ」に基づいて、「算術九章」の少光、均等損失、過不足などの方法の適用を追加します。

7つ目のカテゴリーは「建設部門」で、第13巻と第14巻が収録されています。この種の建築上の問題は、秦九紹にとって非常に興味深いものであり、彼が構築するオブジェクトには、城壁、塔、石のダム、河道、更地プラットフォーム、基礎などが含まれます。計算された問題には、建物のサイズだけでなく、必要な資材と人員の量。計算過程では、『算術九章』に記載されている上公法、順書法、少光法、方天法などが主に使用されます。

8番目のカテゴリーは「軍事カテゴリー」で、15巻と16巻が含まれます。このカテゴリの 9 つの質問はすべて軍事に関するもので、その中で「立方体陣地の計算」、「方形陣形の計画」、「円形陣形の計算」、「円形陣地の計画」、および「敵の集団の観察」が異なります。軍隊の編成を計算するための形状と対応する兵士の数の配分、「徴兵の均等配分」は、行軍距離を計算するために「最初に軍事距離を計算する」、「軍隊の距離を計算する」など、比例して兵士を派遣する方法についてです。軍事距離」と「軍服の製造の測定」は武器と軍服の製造に関するものです。このカテゴリは、「算術九章」の計算方法を引き続き使用し、それを拡張したもので、幾何学的な問題に関連するものであり、ピタゴラスの手法などを使用する必要がありますが、他の問題では商功、順書、コーン、などを使用します。 etc 過不足などの方法。

9つ目は「マーケット部門」で、第17巻と第18巻が収録されています。 「市場商品」とは、取引される商品のことです。このカテゴリの質問は、価格、資本、金利、家賃などの計算など、商取引に関連したものです。このカテゴリでは、方形場、減衰点、キビなどの計算法や、方程式法を拡張して一次方程式を解くための「相互乗算および相殺法」を求めた『算術九章』の方程式が使用されます。ヨーロッパでは、早くも西暦 1559 年にフランスの数学者ブードー (約 1490 ～ 1570 年) が線形方程式を解くために不完全な加算、減算、消去法を使用し始めましたが、これは秦九韶より 312 年遅れであり、理論的な完全性も不完全でした。 . 秦九韶よりもはるかに劣ります。

この本の形式は次のとおりです。

「尋ねる」: 状況を説明し、質問します。

「Answer」: 質問に対する答えを入力します。

「テクノロジー」: 計算方法を説明します。

「草」：詳細な計算過程を与える。

注釈者は、読者が原文をより明確に理解できるように、原文中に存在する難解な単語に「注釈」を付け、原文の各段落の後に「訳」を、訳文の後に「訳」を付けました。 「技術」 「解読」とは、「草」の訳文に「技術的な解説」を付け加え、現代中国や現代数学の正確かつ簡潔な表現を用いて原文を翻訳・解釈することをいいます。一部の問題には長い「テクニック」や「草」が含まれており、いくつかの段落に分かれており、それぞれに注釈、翻訳、解釈、または技術的な説明が付いています。

『算数九章』などのこれまでの数学作品と比較すると、『草』は『算数九章』のハイライトです。 『九章数書』では、秦九紹が各問題の具体的な計算過程をわざわざ解説しており、計算手順と数字が一目瞭然で、計算図も掲載されています。 「技術的解釈」の際、翻訳者は、読みやすく、理解しやすいように、今日の読者が慣れ親しんでいるアラビア数字と数学記号からなる方程式に変換しました。