"데카르트 기하학"의 출간은 수학사에서 위대한 전환점으로 평가받습니다. 데카르트의 수학에 대한 중요한 공헌은 바로 "데카르트 기하학"에서 창시한 해석 기하학입니다. 그의 이러한 성과는 미적분학의 창시에 기초를 마련했으며, 미적분학은 현대 수학의 발생과 발전의 중요한 초석입니다. "데카르트 기하학"은 후세 수학자들과 수학사학자들이 해석 기하학의 시작으로 간주합니다. 이 책은 총 3권으로 구성되어 있습니다: 제1권은 자와 컴퍼스를 이용한 작도를 설명하고, 제2권은 곡선의 성질을 논하며, 제3권은 입체와 "초입체" 작도를 통해 방정식의 근의 성질을 탐구합니다. 데카르트는 "보편적인" 수학을 구축하고자 했으며, 이는 임의의 수학 문제를 대수 문제로 변환하고, 나아가 임의의 대수 문제를 방정식의 해로 귀결시키는 것, 이것이 바로 "해석 기하학" 또는 "좌표 기하학"입니다. 평면 직교 좌표의 확립은 해석 기하학이 창시될 수 있었던 열쇠입니다.
