『デカルト幾何学』の出版は、数学史における偉大な転換点と称されています。デカルトの数学における重要な貢献は、まさに『デカルト幾何学』で創始された解析幾何学です。この業績は微積分学の創設の基礎を築き、微積分学は現代数学の生成と発展の重要な礎石となっています。『デカルト幾何学』は後世の数学者や数学史家によって解析幾何学の起点と見なされています。本書は全3巻に分かれており、第1巻は定規とコンパスによる作図を解説。第2巻は曲線の性質について論じ、第3巻は立体と「超立体」の作図を用いて方程式の根の性質を探求しています。デカルトは「普遍的」な数学を確立しようと試み、あらゆる数学問題を代数問題に変換し、さらにあらゆる代数問題を1つの連立方程式を解くことに帰着させました。これが「解析幾何学」、または「座標幾何学」です。平面直角座標系の確立は、解析幾何学の創設を可能にした鍵でした。
